Matemática-9no

 Para hallar el cociente entre dos radicales, se dividen los coeficientes entre si y las cantidades del subracional se escriben dentro del mismo radical común, simplificado hasta donde sea posible. Si los radicales tienen diferentes índice, se convierten en radicales con índice común. División de radicales con igual índice Para dividir  radicales  del mismo  índice , se deja el  índice  y se dividen los radicandos. Para elevar un  radical  a una potencia se eleva el radicando a dicha potencia, manteniendo el  índice . Para hallar el  radical  de un  radical  se multiplican los  índices  de ambos.   División de radicales con diferente índice Primero  se  reducen a  índice  común y luego  se dividen  los radicandos y  se  deja el mismo  índice . 4 Cuando terminemos de realizar una operación simplificaremos el  radical , si es posible.

 Multiplicación de radicales con igual índice Para multiplicar radicales con igual base, se sigue el siguiente proceso. Primero, se multiplica los coeficientes entre si y las cantidades subracionales, aplicando la propiedad de la raíz de un producto. Cuando los  índices  son iguales se procede a  multiplicar  “lo de afuera con lo de afuera” y “lo de adentro con lo de adentro”. Es decir, los pre- radicales  o coeficientes se multiplican entre sí, y aparte multiplicamos los radicandos. Multiplicación de radicales con diferente índice Para multiplicar radicales con diferente índice, se reducen los radicales a radicales con igual índice. Luego, se procede como en el caso anterior. Para hallar el índice común se realizan los siguientes pasos. Primero, se halla el mínimo común múltiplo entre los índices de los radicales, el cual será el índice común.       Luego, se divide común entre le índice de la raíz y se ele...

 Los radicales solemos asociarlos con la “raíz cuadrada” pero esta es solo una parte de todo lo que comprende un radical que puede expresarse de diferente manera representando en cada una operaciones diversas, por ejemplo     a todas estas expresiones las conocemos como “radicales”. 

  La  radicación  es la operación inversa a la potenciación. Y consiste en que dados dos  números , llamados radicando e índice, hallar un tercero, llamado raíz, tal que, elevado al índice, sea igual al radicando. En la radicación de números reales se pueden presentar las siguientes situaciones. Propiedades de la radicación Las propiedades de la radicación se utilizan para simplicar expresiones algebraicas con radicales. Si a, B E R y m, n E Z + se cumplen las siguientes propiedades siempre y cuando las raíces indicadas existan, es decir que las raíces deben ser números reales     

 Para realizar operaciones con números escritos en notación científica, se efectúan las operaciones entre los números que aparecen antes de las potencias de 10.Luego, se aplican las propiedades de la potenciación entre las potencias de 10, si es necesario. Para sumar o restar números en notación científica se debe tener en cuenta que: Cuando las potencias de 1o tienen igual exponente, se factoriza la potencia de 10    y se operan los otros números. Cuando las potencias de 10 tienen diferente exponente, se expresan los números con una misma potencia de 10. Luego, se factoriza y se operan los otros números. La  notación científica , es un sistema que permite expresar cualquier cantidad como el producto de un número entre 1 y 10 (1≤a<10) multiplicado por una potencia de base 10 y exponente entero. La  notación científica  permite trabajar con números muy grandes (como 123 450 000 000) o muy pequeños (como 0,000 000 000 212).    

 La notación científica se utiliza para representar números muy grandes o muy pequeños utilizando potencias de base diez y exponentes enteros Para expresar una cantidad en notación científica se debe tener en cuenta  que tipo de cantidad es: Cantidad entera: Se pone una coma a la derecha de la cifra de mayor valor posicional y se multiplica por la potencia de diez cuyo exponente es igual al numero de cifras que hay después de la coma. Por ejemplo: 215000 se escribe en notación científica como 2,15x  10 ^ 5 Cantidad decimal: Se corre la coma decimal para que quede a la derecha de la cifra de mayo valor posicional y se multiplica por la potencia de diez cuyo exponente es igual al numero de cifras que corrió la coma. Por ejemplo: 43 821,76 se escribe en notación científica como 4,382176x 10 ^ 4 Cantidad decimal con parte entera cero: Se corre la coma decimal para que quede  a la derecha de la derecha de la primera cifra decimal distinta de cero y se multiplica por ...

Que son los números reales? Definición de  potencia  con exponente entero positivo o  número  natural. La  potencia  de exponente natural de  un número  entero positivo, es igual a multiplicar dicho  número  por sí mismo tantas veces como indique el exponente, y su signo depende del signo de la base. Si la base es positiva el resultado es positivo. Propiedades de la potenciación  Las propiedades de la potenciación son reglas generales que se utilizan para simplificar expresiones numéricas y algebraicas

 Representación de los números reales en la recta numérica Que son los números reales? Cuando se une el conjunto de los números racionales con el conjunto de los números irracionales, se forma el conjunto de los números reales. Los números reales son cualquier numero que corresponda a un punto en la recta real y pueden y clasificarse en números naturales, enteros, racionales e irracionales. El conjunto de los numero reales se simboliza con   ℝ. ℝ=   ' Q 'U I, donde N Z C  ' Q ' Es el diagrama de la figura, se muestra la representación de los conjuntos numéricos y las relaciones de inclusión entre ellos Representación  de los números reales en la recta numérica  Existe una correspondencia entre los números reales y los puntos de recta numérica, pues a cada punto de la recta le corresponde un único numero real y a cada numero real le corresponde solamente un punto en la recta numérico. Por tal razón, a la recta numérica se la llama recta real. ...